几何平均与 Wasserstein 平均之间的弱对数优超
泛函分析
2023-06-13 v4
摘要
在正定 Hermitian 矩阵锥上存在许多不同的几何平均，例如度量几何平均、谱几何平均、对数欧几里得平均和 Wasserstein 平均。本文中，我们证明了给定两个正定矩阵及其（度量和谱）几何平均的乘积的奇异值上的对数优超关系。我们还建立了二变量 Wasserstein 平均与谱几何平均的谱之间的弱对数优超。特别地，我们在变量的一定条件下验证，二变量 Wasserstein 平均关于弱对数优超单调递减地收敛于对数欧几里得平均。
引用
@article{arxiv.2301.07934,
title = {Weak log-majorization between the geometric and Wasserstein means},
author = {Luyining Gan and Sejong Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07934},
year = {2023}
}
备注
18 pages