关于Wasserstein度量估计的极小极大最优性
统计理论
2019-08-28 v1 机器学习
机器学习
统计理论
摘要
我们研究了基于来自两个未知概率测度的n个独立同分布经验样本估计它们之间的Wasserstein-1度量时的极小极大最优速率。我们表明，估计概率测度之间的Wasserstein度量本身，并不比在Wasserstein度量下估计概率测度明显容易。我们证明了这两个问题的极小极大最优速率在乘性意义下等价，相差一个log log(n)/log(n)因子。
关键词
引用
@article{arxiv.1908.10324,
title = {On the Minimax Optimality of Estimating the Wasserstein Metric},
author = {Tengyuan Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10324},
year = {2019}
}
备注
13 pages