多元正则变化极值中依赖关系的基于 Wasserstein 的极小极大估计
统计理论
2024-11-12 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们提出了多元线性因子模型中谱测度估计量的首个极小极大风险界，其中观测值是正则变化潜在因子的线性组合。我们推导了多元 Peak-over-Threshold 估计量在 阶 Wasserstein 距离方面的非渐近收敛速率，并建立了极小极大风险的信息论下界。在一维观测背景下使用的标准类（即已知的 Hall-Welsh 类）类似的 Pareto 型模型下，证明了该估计量的收敛速率是极小极大最优的。当该估计量在极小极大上无效时，引入了一种新颖的两步估计量，并证明其能达到极小极大下界。我们的分析弥合了多元极值理论中估计偏差与方差之间权衡的理解空白。
引用
@article{arxiv.2312.09862,
title = {Wasserstein-based Minimax Estimation of Dependence in Multivariate Regularly Varying Extremes},
author = {Xuhui Zhang and Jose Blanchet and Youssef Marzouk and Viet Anh Nguyen and Sven Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09862},
year = {2024}
}