基于鲁棒 W-GAN 的 Wasserstein 污染下估计
统计理论
2021-01-21 v1 信息论
机器学习
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统计理论
摘要
鲁棒估计是统计学中的一个重要问题,旨在当数据生成分布位于无污染分布周围适当定义的球内时提供合理的估计量。尽管近年来已建立估计的极小极大速率,许多具有可证明最优收敛速率的现有鲁棒估计量在计算上亦不可行。本文研究 Wasserstein 污染模型下的若干估计问题,并提出受生成对抗网络(GANs)启发的计算上易处理的估计量。具体而言,我们分析基于 Wasserstein GAN 的位置估计、协方差矩阵估计和线性回归估计量的性质,并表明我们提出的估计量在许多情形下是极小极大最优的。最后,我们给出数值结果以证明估计量的有效性。
引用
@article{arxiv.2101.07969,
title = {Robust W-GAN-Based Estimation Under Wasserstein Contamination},
author = {Zheng Liu and Po-Ling Loh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07969},
year = {2021}
}