参数化 Wasserstein 均值及其性质

针对与夹心拟相对熵相关的散度，引入了一种正定矩阵的新最小二乘均值。它推广了众所周知的零均值高斯分布协方差矩阵的 Wasserstein 均值，因此我们称之为参数化 Wasserstein 均值。我们在本文中研究参数化 Wasserstein 均值的范数不等式，给出其关于 Loewner 序的界，并展示参数化 Wasserstein 均值的 Lie-Trotter-Kato 公式的扩展版本。最后，我们利用 Cartan 均值展示了参数化 Wasserstein 均值的对数 majorization 性质。