Wasserstein 度量与有限域上指数和的定量等分布
数论
2025-07-29 v2
摘要
紧空间上概率测度间的 Wasserstein 距离提供了一种自然的等分布不变定量度量，在环面情形下，它与 Erdős-Turán 型不等式中出现的经典偏差有部分相似，但却是一个更内在的量。我们回顾了 Wasserstein 距离的基本性质，并展示了其在两个例子中对指数和等分布定量形式的应用：其一与我们先前关于超短指数和等分布的工作相关，其二是 Deligne 和 Katz 等分布定理的定量形式。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.22059,
title = {Wasserstein metrics and quantitative equidistribution of exponential sums over finite fields},
author = {Emmanuel Kowalski and Théo Untrau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22059},
year = {2025}
}
备注
v2; 37 pages; minor changes and adjustments