Wasserstein距离下的分布不规则性

我们研究区间与圆周上概率测度的非均匀性。在区间上，我们将Wasserstein-$p$距离与经典的$L^p$-偏差等同起来。由此我们导出了区间与圆周上序列分布不规则性在Wasserstein距离中的锐估计。此外，我们证明了一个适应于$L^p$的Erd\H{o}s$-$Tur\'{a}n不等式。