无穷 Wasserstein 距离与 Wasserstein 投影问题的计算

计算无穷 Wasserstein 距离（infinity Wasserstein distance）以及将概率测度投影到概率测度的闭子集中的投影（retrieving projections of a probability measure onto a closed subset of probability measures）是诸多应用领域中的关键子问题。然而，这些对象的实际适用性受到两个因素的限制：要么相关数量计算上不可行，要么缺乏能够计算这些对象的算法。在本文中，我们提出了一类新的线性规划问题和一个例程，允许我们计算无穷 Wasserstein 距离，并能够计算概率测度在任意 $p$-Wasserstein 距离下（其中 $p\in[1,\infty]$）对概率测度通用子集的投影。