圆形和环形域上反平方最速降线问题的弱解与强解
最优化与控制
2017-06-14 v1
摘要
在本文中，我们研究了单位圆盘上反平方引力场中的最速降线问题。我们表明，时间最优解由欧拉 - 拉格朗日方程的光滑强解或由适当拼接的强解形成的弱解组成。这种弱解与强解的组合完全叶化了单位圆盘。我们还考虑了环形域上的问题，并表明时间最优路径叶化了环形区域。当内半径趋于零时，环形域上的这些叶化收敛于单位圆盘上的叶化。
引用
@article{arxiv.1605.01486,
title = {Weak and Strong Solutions to the Inverse-Square Brachistochrone Problem on Circular and Annular Domains},
author = {Christopher Grimm and John A. Gemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01486},
year = {2017}
}