作为恒星器磁轴最优曲线的非平面弹性曲线
等离子体物理
2018-10-17 v3
摘要
本文探讨了为恒星器目标磁轴寻找最优曲线的问题。我们推导了有限长度三维曲线的 Euler-Lagrange 方程，这些曲线在产生固定积分挠率的同时使其弯曲能取极值。利用明显的平移与旋转对称性，在优选的柱坐标系中用 Jacobi 椭圆函数表示解。这些解曲线在相似变换下依赖于三个无量纲参数，不一定闭合。为得到可数无穷个一参数族闭合非平面曲线，我们对竖直位移与环向位移（径向坐标显然为周期性的）给出了两个闭合条件。依据 \Calugareanu 定理，我们研究了积分挠率（Frenet 标架的 Twist）、Frenet 标架的 Linking 以及解曲线的 Writhe 的行为。我们提出了对恒星器磁场线轴上旋转变换的 Mercier 公式的重新诠释。
引用
@article{arxiv.1805.02221,
title = {Non-planar elasticae as optimal curves for the magnetic axis of stellarators},
author = {David Pfefferlé and Lee Gunderson and Stuart R. Hudson and Lyle Noakes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02221},
year = {2018}
}