关于分数阶与经典双曲障碍型问题

我们考虑基于 Riesz 分数阶梯度 $D^s$（$0<s<1$）的分数阶框架下，异质各向异性波动方程的障碍型粘弹性（$\nu>0$）问题的弱解与障碍型无粘（$\nu=0$）Dirichlet 问题的极弱解。我们利用粘性问题弱解，在 $\nu\searrow 0$ 时获得无粘问题的极弱解。我们证明这些问题的弱解与极弱解在分数阶设定下当 $s\nearrow 1$ 时，分别收敛于经典框架下对应问题的弱解与极弱解。