拟线性波方程障碍问题的互补和变分弱解的存在性
偏微分方程分析
2026-04-02 v1
摘要
我们证明了一维空间中一类拟线性波方程的单障碍问题弱解的存在性，扩展了此前在线性情形获得的结果，我们也处理了双障碍问题。与线性情形不同，对于两个严格拟线性情形，我们获得了互补意义下的连续解，这些解此外在弦未与障碍接触的自由区域中满足弱熵条件。我们进一步证明，在单障碍和双障碍两种情形中，这些解都是双曲意义下的变分解，无需粘性项。
引用
@article{arxiv.2604.00336,
title = {Existence of Complementary and Variational Weak Solutions to Obstacle Problems for a Quasilinear Wave Equation},
author = {João Paulo Dias and Wladimir Neves and José Francisco Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00336},
year = {2026}
}
备注
32 pages