酸介导癌症侵袭模型中的波速选择与间隙形成

我们考虑一个先前为模拟细胞侵入驻留细胞群而开发的双组分反应扩散系统。该系统是肿瘤生长模型的理想化版本，其中肿瘤细胞通过增加局部环境的酸度来降解周围组织。通过数值计算该问题的行波解族，我们观察到，具有紧支撑或远场足够大指数衰减的一般初始条件趋向于其前沿具有最大可能衰减的行波解。具有足够慢指数衰减的初始条件趋向于那些与其初始条件具有相同指数衰减的行波解。我们还表明，在（无量纲）驻留细胞降解率很大的极限下，该系统具有与先前在受扰Fisher-KPP模型中观察到的类似渐近结构。该极限下的渐近分析解释了间隙（入侵前沿和后退前沿之间的区域，其中两种细胞群都很小）的形成，其宽度在降解率很大的极限下呈对数大。这些结果表明，反应扩散肿瘤模型中间隙形成的一般机制与Fisher-KPP系统的扰动有关。从生物学角度，这意味着需要降解率相差一个数量级才能产生显著不同的间隙尺寸，而入侵前沿的速度主要由Fisher-KPP速度决定，且受间隙存在的影响非常微弱。