Navier-Stokes方程的涡量、螺旋度与内蕴几何
偏微分方程分析
2019-10-14 v1 概率论
摘要
我们将考虑黎曼流形 M 上的 Navier-Stokes 方程，其 Ricci 张量有下界，所涉及的拉普拉斯算子是 De Rham-Hodge 拉普拉斯算子。本工作的新颖之处在于引入一族与 Navier-Stokes 方程解相关的联络，使得在 dim(M) = 3 的情形下，涡量与螺旋度可通过伴随的依赖于时间的 Ricci 张量以内在方式相联系。MSC 2010: 35Q30, 58J65
引用
@article{arxiv.1910.05175,
title = {Vorticity, Helicity, Intrinsinc geometry for Navier-Stokes equations},
author = {Shizan Fang and Zhongmin Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05175},
year = {2019}
}