流形上Navier--Stokes方程的Constantin和Iyer表示公式
概率论
2018-09-03 v3
摘要
本文旨在建立紧Riemann流形上Navier--Stokes方程的概率表示公式。该公式已由Constantin和Iyer在或的平坦情形下给出。然而，在Riemann流形上，作用于向量场的Laplacian算子有几种不同的选择。本文中，我们将使用de Rham--Hodge Laplacian算子，它似乎与概率设定更为相关，并采用Elworthy--Le Jan--Li的思想将其分解为Lie导数平方之和。
引用
@article{arxiv.1508.06387,
title = {Constantin and Iyer's representation formula for the Navier--Stokes equations on manifolds},
author = {Shizan Fang and Dejun Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06387},
year = {2018}
}
备注
26 pages. We add Section 4 discussing the Killing vector fields on Riemannian symmetric spaces which satisfy the conditions in Section 3