黎曼流形上的纳什嵌入、形算子与纳维-斯托克斯方程
微分几何
2019-10-14 v2 偏微分方程分析
概率论
摘要
黎曼流形上适用于纳维-斯托克斯方程的向量场拉普拉斯算子是何种形式？在本注记中，通过考虑纳什嵌入，我们将尝试阐明不同的拉普拉斯算子（如 de Rham-Hodge 拉普拉斯算子以及 Ebin-Marsden 拉普拉斯算子）的不同方面。当涉及 de Rham-Hodge 拉普拉斯算子时，我们得到了一般紧致黎曼流形上纳维-斯托克斯方程的概率表示公式。MSC 2010: 35Q30, 58J65
引用
@article{arxiv.1907.13519,
title = {Nash embedding, shape operator and Navier-Stokes equation on a Riemannian manifold},
author = {Shizan Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13519},
year = {2019}
}