虚功、时空的热力学结构与黑洞临界性

我们提出了一种将黑洞热力学与几何相关联的新方法，即将 Euclid 形式推广以包含“虚几何”，这些几何不必然满足 Einstein 方程。这提供了一条物理动机充分的途径来研究黑洞临界性并获取 Landau Ginzburg 势。我们计算了“虚热力学势”，并证明它满足一个修正的量子统计关系，该关系与附加了一个额外项的黑洞热力学第一定律相容，该项在先前的文献中被解释为虚功。新颖之处在于，在我们的形式体系中，可以显式地将该项计算为虚热力学势对被视为序参量的视界半径的一阶导数。施加一阶导数消失的物理条件，是黑洞热力学第一定律与在视界处求得的（其中一个）Einstein 方程相匹配的基础。有趣的是，通过施加二阶和三阶导数消失的物理条件，我们可以具体地研究临界性和燕尾的存在性。作为一个具体例子，我们将该形式体系应用于一个精确的四维渐近平直毛黑洞，即包含 dilaton 势的广义 Kaluza Klein (KK) 黑洞，并证明它是热力学稳定的，且具有对应于倒燕尾的非平凡临界行为。