几乎完美障碍理论的虚黎曼-罗赫定理

Michail Savvas

doi:10.1007/s00229-023-01458-7

几乎完美障碍理论的虚黎曼-罗赫定理

代数几何 2023-09-07 v2

作者: Michail Savvas

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

这是致力于在模理论中构造虚结构层与 $K$ -理论不变量的系列工作的第三篇。核心研究对象是由 Y.-H. Kiem 与作者引入的几乎完美障碍理论，作为为众多关注模栈（包括广义 $K$ -理论 Donaldson-Thomas 不变量）定义 $K$ -理论不变量的恰当概念。在本文中，我们在非等变与等变两种情形（含余截面局部化版本）下证明了几乎完美障碍理论框架中的虚黎曼-罗赫定理。这些定理推广并去除了 Fantechi-Göttsche 与 Ravi-Sreedhar 虚黎曼-罗赫定理中的技术假设。主要技术要素包括对层栈的等变 $K$ -理论与等变 Gysin 映射的处理，以及虚 Todd 类的公式。

关键词

几乎完美障碍理论虚黎曼-罗赫定理 K-理论模栈等变 Gysin 映射虚 Todd 类

引用

@article{arxiv.2207.14397,
  title  = {Virtual Riemann-Roch Theorems for Almost Perfect Obstruction Theories},
  author = {Michail Savvas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14397},
  year   = {2023}
}

备注

33 pages; added application, improved exposition. Published version

几乎完美障碍理论的虚黎曼-罗赫定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文