代数闭链与等变 K-理论的完备化

设 $G$ 为作用于代数空间 $X$ 的复线性代数群。本文旨在证明一个 Riemann-Roch 定理（定理 5.3），该定理用等变闭链刻画表示环 $R(G) \otimes \C$ 的任意极大理想处等变 Grothendieck 群 $G_0(G,X)$ 的完备化。证明此定理的主要新技术是我们关于等变 $K$-理论的非交换完备化定理（定理 4.3）。定理 4.3 将对角izable 群作用的经典局部化定理推广到任意群。