基于形式形变理论的等变 Grothendieck-Riemann-Roch 定理

Grigory Kondyrev; Artem Prikhodko

基于形式形变理论的等变 Grothendieck-Riemann-Roch 定理

代数几何 2019-06-27 v2 范畴论

作者: Grigory Kondyrev , Artem Prikhodko

摘要

我们利用高阶范畴中迹的形式体系，证明了全纯 Atiyah-Bott 不动点公式与 Grothendieck-Riemann-Roch 定理的一个共同推广。该证明与 Grothendieck 等人提出的原始证明截然不同：它依赖于 $X$ 上准相干层与 ind-相干层的自对偶性同 Gaitsgory-Rozenblyum 形式形变理论之间的相互作用。特别地，我们用导出循环概型 $\mathcal LX$ 上两种形式群结构的差给出了 Todd 类的描述。等变情形通过 Atiyah-Bott 局部化定理的一个变体归约到非等变情形。

关键词

等变 Grothendieck-Riemann-Roch 形式形变理论高阶范畴中的迹 Atiyah-Bott 不动点公式 Todd 类导出循环概型准相干层

引用

@article{arxiv.1906.00172,
  title  = {Equivariant Grothendieck-Riemann-Roch theorem via formal deformation theory},
  author = {Grigory Kondyrev and Artem Prikhodko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00172},
  year   = {2019}
}

备注

54 pages; Minor update: added references and corrected typos

基于形式形变理论的等变 Grothendieck-Riemann-Roch 定理

摘要

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