等变代数 K-理论与导出完备化 III：应用
代数几何
2024-05-17 v2 K理论与同调
摘要
在本文中，我们讨论了在前两篇文章中证明的导出完备化定理的应用。主要应用之一是关于高阶等变 K-理论形式的 Riemann-Roch 问题，对于等变 G-理论和等变同伦 K-理论，针对线性代数群在给定域上正规拟射影概形上的作用，我们能够在极大的普遍性下建立该问题。我们证明此类 Riemann-Roch 定理适用于所有环面簇与球面簇。我们还得到了涉及对角化群概形作用下不动点概形的 Lefschetz-Riemann-Roch 定理。我们还证明了某些谱序列的存在性，这些谱序列从等变 Borel-Moore 动子上同调出发，计算等变 G-理论导出完备化的同伦群。
引用
@article{arxiv.2404.13199,
title = {Equivariant Algebraic K-Theory and Derived completions III: Applications},
author = {Gunnar Carlsson and Roy Joshua and Pablo Pelaez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13199},
year = {2024}
}