方案的等变K-理论与高阶Chow群

Amalendu Krishna

方案的等变K-理论与高阶Chow群

代数几何 2016-12-01 v2

作者: Amalendu Krishna

摘要

对于域 $k$ 上具有约化群作用的平滑拟射影方案 $X$ ，我们建立了一个连接 $X$ 的等变与普通高阶Chow群的谱序列。当 $X$ 平滑且射影时，我们证明该谱序列退化，从而得到等变与普通高阶Chow群之间的显式关系。我们获得了代数 $K$ -理论的若干应用。我们证明，对于作用在平滑射影方案 $X$ 上的约化群 $G$ ，遗忘映射 $K^G_i(X) \to K_i(X)$ 在有理系数下诱导出同构 $K^G_i(X)/{I_G K^G_i(X)} \cong K_i(X)$ 。这将对这类方案的高阶 $K$ -理论推广了Graham的一个结果。我们证明了一个等变Riemann-Roch定理，从而将对高阶 $K$ -理论推广了Edidin和Graham的一个结果。类似的技术被用于证明等变Quillen-Lichtenbaum猜想。

关键词

等变K-理论高阶Chow群约化群作用谱序列平滑射影方案等变Riemann-Roch定理代数K-理论

引用

@article{arxiv.0906.3109,
  title  = {Equivariant K-theory and Higher Chow Groups of Schemes},
  author = {Amalendu Krishna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3109},
  year   = {2016}
}

备注

25 pages. The title and abstract changed. The new results added. This is the final version. To appear in Proc. London Math. Soc

方案的等变K-理论与高阶Chow群

摘要

关键词

引用

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