虚拟光滑概形的 Riemann-Roch 定理与椭圆亏格
代数几何
2014-11-11 v1
摘要
对于具有固定 1-完美阻碍理论的真概形 X，我们定义了全纯欧拉示性数、chi y-亏格和椭圆亏格的虚拟版本；它们是形变不变的，并推广了光滑情形下的通常定义。我们证明了 Grothendieck-Riemann-Roch 和 Hirzebruch-Riemann-Roch 定理的虚拟版本。我们证明了虚拟 chi y-亏格是一个多项式，并以此定义了虚拟拓扑欧拉示性数。我们证明了虚拟椭圆亏格满足 Jacobi 模性质；我们在环面等变情形下陈述并证明了一个局部化定理。我们展示了我们的一些结果如何应用于稳定层的模空间。
引用
@article{arxiv.0706.0988,
title = {Riemann-Roch theorems and elliptic genus for virtually smooth Schemes},
author = {Barbara Fantechi and Lothar Göttsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0988},
year = {2014}
}
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31 pages