基于拓扑量子场论的上三角矩阵表示簇的虚类
代数几何
2022-12-07 v4 表示论
摘要
本文利用 González-Prieto、Logares、Muñoz 和 Newstead 发展的几何技术研究任意亏格曲面群在 G 为上三角固定秩矩阵群时的 G-表示簇 。具体地，我们通过构造拓扑量子场论，对 G 为秩 2、3 和 4 的复上三角矩阵群时，计算 G-表示簇及曲面群 G-表示模空间在簇的 Grothendieck 环中的虚类。此外，我们证明在上三角矩阵情形下，从 G-表示模空间到 G-特征标簇的特征标映射不是同构。
引用
@article{arxiv.2008.06679,
title = {Virtual Classes of Representation Varieties of Upper Triangular Matrices via Topological Quantum Field Theories},
author = {Márton Hablicsek and Jesse Vogel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.06679},
year = {2022}
}