通过 TQFT 研究字符堆栈的上同调

我们通过拓扑量子场论 (TQFT) 来研究 $G$ 表示变种和 $G$ 字符堆栈的上同调。该 TQFT 由称为“场论”的东西与拓扑栈上的纤维层的 6-函数 formalism 组成。我们将这一框架应用于计算 $G = \text{SU}(2), \text{SO}(3)$ 和 $\text{U}(2)$ 时，闭曲面的各种 $G$ 表示变种和 $G$ 字符堆栈的上同调。这一工作可视为对早期工作的范畴化，后者在 Grothendieck 群层面上构建了相同的 TQFT 以计算相应的欧拉特征。