用量子计算机模拟拓扑场论
量子物理
2009-11-06 v3 几何拓扑
摘要
量子计算机通过对小的（例如二维）Hilbert 空间的高张量幂施加局部门（可通过施加局域哈密顿量 H 一段时间 t 实现）来演化而工作。与这种量子工程相反，理论物理最抽象的疆域催生了拓扑模型，其具有有限维内部态空间，无自然的张量积结构，且态的演化是离散的，H = 0。这些被称为拓扑量子场论（TQFTs）。证明了这些奇异物理系统可在量子计算机上被高效模拟。结论有两方面：1. TQFTs 不能用于定义比通常量子模型 BQP 更强的计算模型。2. TQFTs 提供了一种截然不同的看待量子计算的方式。TQFTs 丰富的数学结构或可启发新的量子算法。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0001071,
title = {Simulation of topological field theories by quantum computers},
author = {Michael H. Freedman and Alexei Kitaev and Zhenghan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0001071},
year = {2009}
}