基于拓扑量子场论的特征标栈的算术-几何对应

本文中，我们引入拓扑量子场论（TQFTs），推广了Hausel与Rodríguez-Villegas所做的算术计算，以及Logares、Muñoz与Newstead所做的几何构造，以研究$G$-表示簇与$G$-特征标栈的上同调不变量。我们表明这些TQFTs通过一个我们称之为“算术-几何对应”的自然变换相关联，该对应推广了有限群不可约特征标上Frobenius的经典公式。我们利用此对应借助几何TQFT提取有限群特征标表的某些信息，反之，我们通过将其不可约特征标提升到几何设定，极大简化了上三角矩阵情形下的几何计算。