由拓扑量子场论构造 Hecke 群射影表示

Yuze Ruan

由拓扑量子场论构造 Hecke 群射影表示

几何拓扑 2024-11-27 v2 量子代数表示论

作者: Yuze Ruan

摘要

我们从与高亏格曲面的 Witten-Reshetikhin-Turaev 拓扑量子场论相关的向量空间构造 Hecke 群的射影（酉）表示。特别地，我们推广了 Temperley-Lieb-Jones 模范畴的模数据。我们还研究了该表示的一些性质。通过显式计算，我们证明在亏格 2 的低能级下该表示的图像群是无限的。我们还证明当能级等于 4l+2（l≥1）时，该表示是可约的，且至少具有三个不可约直和项。

关键词

射影表示 Hecke 群拓扑量子场论 Witten-Reshetikhin-Turaev 模范畴 Hurwitz 数

引用

@article{arxiv.2203.10745,
  title  = {Projective representations of Hecke groups from Topological quantum field theory},
  author = {Yuze Ruan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10745},
  year   = {2024}
}

备注

version 2, typos fixed, readability improved, with an updated appendix containing Maple code

由拓扑量子场论构造 Hecke 群射影表示

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关键词

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