曲线上亚辛丛的模与 Theta-层
代数几何
2023-08-25 v5 表示论
摘要
我们给出亚辛群的 Weil 表示的几何解释，将其置于几何 Langlands 纲领的框架中。对于光滑射影曲线 X，我们引入 X 上亚辛丛的代数栈 \tilde\Bun_G。它也有一个局部版本 \tilde\Gr_G，是 G 的仿射 Grassmannian 上的一个 gerbe。我们定义亚辛群（非分歧）Hecke 代数的范畴版本。这是一个范畴 Sph(\tilde\Gr_G)，由 \tilde\Gr_G 上某些周苇层组成，其通过 Hecke 算子在 \tilde\Bun_G 上作用。我们证明了一个 Satake 等价的版本，将 Sph(\tilde\Gr_G) 描述为一个张量范畴。进一步，我们构造了 \tilde\Bun_G 上对应于 Weil 表示的周苇层，并证明它是一个 Hecke 特征层。
引用
@article{arxiv.math/0405021,
title = {Moduli of metaplectic bundles on curves and Theta-sheaves},
author = {Sergey Lysenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405021},
year = {2023}
}
备注
LaTeX2e, 54 pages