几何 Langlands 对偶与交换环上代数群的表示
表示论
2018-02-14 v5 代数几何
摘要
在本文中，我们给出 Satake 同构的一个几何版本。给定一个连通复约化代数群，我们证明其 Langlands 对偶的表示范畴自然地等价于复仿射 Grassmannian 上某类反常层范畴。我们可以在系数取任意交换环的反常层上工作，并由此恢复对偶群在交换环上分裂形式的表示理论。
引用
@article{arxiv.math/0401222,
title = {Geometric Langlands duality and representations of algebraic groups over commutative rings},
author = {I. Mirkovic and K. Vilonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401222},
year = {2018}
}
备注
This version contains a new Appendix B. In the original version there appears to be a gap in section 12. To fix the gap we explain in Appendix B how to read through section 12 without having to pose condition (12.11c)