约化群主级数表示的几何化
代数几何
2011-07-29 v2 表示论
摘要
在几何表示论中，人们通常希望将不变函数空间上实现的表示描述为等变反常层的迹函数。对于局部域上连通分裂约化群 G 的主级数表示，存在一族在 Iwahori 子群或某个更小的紧开子群的平移作用下不变的 G 上函数空间上实现的表示，Howe、Bushnell 与 Kutzko、Roche 等人对此进行了研究。本文构造了其迹函数可恢复与 T(F_q[[t]]) 的正则表示相关联的表示族的反常层范畴，并证明了 Drinfeld 关于其结构的猜想。我们还提出了关于与更一般特征标相关联的表示族几何化的猜想。
引用
@article{arxiv.1011.4529,
title = {Geometrization of principal series representations of reductive groups},
author = {Masoud Kamgarpour and Travis Schedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4529},
year = {2011}
}
备注
35 pages. Completely revised in v2; generalizes main results to reductive case and proves what was (Drinfeld's) Conjecture 13; changed title