特征层与有限域上幺幂群的群特征

Mitya Boyarchenko

特征层与有限域上幺幂群的群特征

表示论 2011-08-31 v3

作者: Mitya Boyarchenko

摘要

设 G_0 是有限域 F_q 上的连通幺幂代数群，G 是通过标量扩张从 G_0 得到的 F_q 的代数闭包 F 上的幺幂群。如果 M 是 G 上的 Frobenius 不变特征层，我们证明 M 来自 G_0 上的一个不可约反常层 M_0，且 M_0 是纯权重 0 的。当 M 取遍 G 上所有 Frobenius 不变特征层时，由相应反常层 M_0 定义的函数构成有限群 G_0(F_q) 上共轭不变函数空间的一组基，该基关于标准非归一化 Hermite 内积是正交的。联系这组基与 G_0(F_q) 的不可约特征所成基的矩阵是块对角的，其块对应于 L-包（特征或等价地特征层的包）。我们还针对 G_0 是 F_q 上可能非连通的幺幂群的情形，阐述并证明了该结果的适当推广。（一般地，G 上的 Frobenius 不变特征层与 G_0 的所有纯内型的 F_q-点群的不可约特征相关。）

关键词

特征层幺幂群有限域 Frobenius 不变反常层不可约特征 L-包

引用

@article{arxiv.1006.2476,
  title  = {Character sheaves and characters of unipotent groups over finite fields},
  author = {Mitya Boyarchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2476},
  year   = {2011}
}

备注

56 pages, LaTeX

特征层与有限域上幺幂群的群特征

摘要

关键词

引用

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