E_8 与 {^2E}_6 型群在幂单元素处的幂单特征标取值
表示论
2024-03-07 v2
摘要
为了解决一般性地确定与 \overline{\mathbb F}_p 上的连通约化群 \mathbf{G} 相关的有限李型群 \mathbf{G}(q) 的特征标表这一问题，Lusztig 在 20 世纪 80 年代发展了特征标层理论。Lusztig 与 Shoji 随后的工作原则上将该问题归结为确定某些单位根。就幂单元素处的特征标值而言，情况已被特别清楚地理解。我们通过为所有素数幂 q 指定上述单位根，完成了当 \mathbf{G} 为 E_8 型单群时群 \mathbf{G}(q) 的幂单特征标在幂单元素处取值的计算。我们还对当 q 为 p=2 的幂时的群 {^2E}_6(q) 解决了这一任务。因此，我们的结果完成了计算单例外李型群在幂单元素处幂单特征标取值的项目。
引用
@article{arxiv.2309.09915,
title = {The values of unipotent characters at unipotent elements for groups of type $E_8$ and ${^2\!E}_6$},
author = {Jonas Hetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09915},
year = {2024}
}
备注
39 pages; added section on groups of twisted type E6 and adjusted title, abstract and introduction accordingly