关于幂零类上约化群的特征标层与特征标
表示论
2015-02-03 v2
摘要
为了确定有限约化群在幂零元处的特征标值，我们证明了一系列关于广义 Gelfand-Graev 特征标与特征标层（此处称为 Lusztig 函数）的特征函数之间内积的结果。这些结果用于确定广义 Gelfand-Graev 特征标到幂零特征标空间以及到具有给定波前集的特征标空间的投影。此类投影主要用 Weyl 群数据表示。我们展示了特征标在其幂零支撑或波前集处的值如何由这些数据确定。在某些例外群中，我们表明广义 Gelfand-Graev 特征标到具有相同波前集的族的投影（至多相差一个符号）是 Mellin 变换的对偶。利用这些结果，在某些情况下我们能够确定将几乎特征标与特征函数联系起来的单位根。特别是，我们展示了如何计算 G2、F4、E6、E7 和 E8 型例外伴随群的所有幂零特征标在所有幂零类处的值。我们还提供了一个附录，给出了所有拟单群上尖点特征标层的完整列表。
引用
@article{arxiv.1307.0698,
title = {On character sheaves and characters of reductive groups at unipotent classes},
author = {François Digne and Gustav Lehrer and Jean Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0698},
year = {2015}
}
备注
33 pages