特征层与零深度表示
表示论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
本文为研究具有有限剩余域的局部域上非分歧群之零深度表示的特征提供了一个几何框架，该框架直接建立在 Lusztig 关于有限域上群的特征层理论之上，并运用了 Schneider-Stuhler 的思想。具体而言，我们在仿射代数群上的 Bruhat-Tits buildings 上引入一类系数系统，其由有限域的代数闭包上的反常层构成；并对每个非分歧 -adic 群的超尖零深度表示，我们联系一个这些系数系统的形式和，称为该表示的模型。随后，利用 Schneider-Stuhler 的特征公式以及 étale 上同调中的不动点公式，我们证明每个模型定义了一个分布，该分布在正则椭圆元素集合上与相应表示的 Harish-Chandra 特征一致。本文包含对 SL(2)、Sp(4) 与 GL(n) 作为该理论例子的详细处理。
引用
@article{arxiv.math/0511563,
title = {Character Sheaves and Depth-zero representations},
author = {Anne-Marie Aubert and Clifton Cunningham},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511563},
year = {2007}
}
备注
66 pages