正特征幂幺群上的特征层：基础

在本文中，我们阐述并证明了在特征 $p>0$ 的代数闭域上幂幺群的特征层理论的主要定理。特别地，我们证明了该群 $G$ 的每个容许对都产生 $G$ 上的一个特征层的 $L$-包，反之，$G$ 上的每个特征层的 $L$-包都源于一个（非唯一的）容许对。在附录中，我们讨论了与特征层研究相关的两个抽象范畴论模式。第一个附录概述了幺半范畴的对偶理论，该理论推广了刚性幺半范畴的概念，并在精神上接近 Grothendieck-Verdier 对偶理论。在第二个附录中，我们使用拓扑场论方法定义了代数群上可构造层的等变导出范畴上的典范辫子幺半结构和扭转；此外，我们证明了该范畴承载一个曲面 operad 的作用。第三个附录证明了关于幂幺代数群的等变可构造导出范畴的“朴素”定义等价于“正确”定义。