Lusztig 归纳、单幂零支撑与特征标界

Jay Taylor; Pham H. Tiep

doi:10.1090/tran/8188

Lusztig 归纳、单幂零支撑与特征标界

表示论 2022-02-07 v5

作者: Jay Taylor , Pham H. Tiep

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摘要

最近，在文献[3]中针对有限约化群 $\mathbf{G}^F$ 的所有满足中心化子 $C_{\mathbf{G}}(g)$ 包含于 $(\mathbf{G},F)$ -分裂 Levi 子群 $\mathbf{M}$ 且 $\mathbf{G}$ 定义于良特征域上的元素 $g \in \mathbf{G}^F$ ，建立了一个强指数特征标界。本文中，在假设 Lusztig 关于不可约特征标与特征标层特征函数之间关系的猜想的弱形式成立的前提下，我们通过去掉 $\mathbf{M}$ 为分裂的条件，极大地推广了这一结果。已知当 $Z(\mathbf{G})$ 连通，或当 $\mathbf{G}$ 为特殊线性群或辛群且 $\mathbf{G}$ 定义于充分大的有限域上时，该假设成立。

关键词

Lusztig 归纳单幂零支撑特征标界有限约化群分裂 Levi 子群特征标层

引用

@article{arxiv.1809.00173,
  title  = {Lusztig Induction, Unipotent Supports, and Character Bounds},
  author = {Jay Taylor and Pham H. Tiep},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00173},
  year   = {2022}
}

备注

35 pages; v2. minor improvements to abstract and introduction; v3. further improvements to the exposition; v4. significant changes. Main result now works for special linear and symplectic groups. Added results on groups of type A generalising results of Hildebrand; v5. post referee report

Lusztig 归纳、单幂零支撑与特征标界

摘要

关键词

引用

备注

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