群紧化半稳定轨迹上的特征层
表示论
2009-07-03 v1 代数几何
摘要
我们研究了伴随群上的特征层到其奇妙紧化半稳定轨迹的中间扩张。我们证明了中间扩张可以通过直接像构造来描述。作为推论，我们证明了紧化上的特征层在半稳定轨迹内边界片上的“普通”限制是一个半单偏置层的平移，并且与Lusztig的限制函子（从约化群上的特征层到Levi子群上特征层的直和）密切相关。我们还提供了一个（猜想性的）公式，用于有限李型群不可约特征在半稳定轨迹内的边界值，这部分回答了Springer的一个问题\cite{Sp2}。该公式对Steinberg特征和来自一般特征层的特征成立。最后，我们在奇妙紧化的半稳定轨迹内验证了Lusztig的猜想\cite[12.6]{L3}。
引用
@article{arxiv.0907.0284,
title = {Character sheaves on the semi-stable locus of a group compactification},
author = {Xuhua He},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0284},
year = {2009}
}