Coxeter构形与建筑上的等变反常层

当 $W$ 是通过反射表示作用于 $E$ 的有限Coxeter群时，我们描述了 $E_{\mathbb C}$ 上 $W$-等变反常层关于反射超平面分层光滑的范畴 ${\mathsf{Perv}}_W(E_{\mathbb C}, {\mathcal{H}}_{\mathbb C})$。通过使用Kapranov和Schechtman近期对超平面构形上反常层的分析，我们发现了一个从 ${\mathsf{Perv}}_W(E_{\mathbb C}, {\mathcal{H}}_{\mathbb C})$ 到一个由显式生成元和关系给定的代数上有限维模范畴的范畴等价。我们还定义了仿射建筑上的等变反常层范畴，例如 $p$-进群 $G$ 的Bruhat--Tits建筑上的 $G$-等变反常层。在这种设置下，我们发现Schneider和Stuhler的一个构造给出了与深度零表示相关联的等变反常层。