实 Loop Grassmannian 上的真层

本文旨在将连通约化复代数群 $G$ 的实形式 $G_{\mathbb R}$ 的实 loop Grassmannian 上的某张量范畴真层，与对偶群 $\check G$ 的连通约化复代数子群 $\check H$ 的有限维表示范畴等同起来。$\check H$ 的根系与实形式 $G_{\mathbb R}$ 的限制根系密切相关。$\check H$ 为约化群这一事实蕴含一族有趣的实代数映射满足 Beilinson-Bernstein-Deligne 分解定理的结论。