球状反常层在 Levi 子群上的等变限制

我们研究连通约化群 $G$ 的仿射 Grassmannian 上球状反常层（spherical perverse sheaves）在 $G$ 的任意 Levi 子群 $L$ 的仿射 Grassmannian 中带支撑的等变上同调。在此过程中，我们推广了 Ginzburg 和 Riche 关于球状反常层的 $T$-等变余纤维的工作。我们得到了该上同调用 Langlands 对偶群 $\check{G}$ 的描述。更确切地说，我们将 $\mathrm{Gr}_G$ 上正则层沿 $\mathrm{Gr}_L$ 带支撑的上同调识别为超球哈密顿 $\check{G}$-簇 $T^*(\check{G}/(\check{U}, \psi_L))$ 上的函数代数，其中 $\textit{Whittaker 数据}$ $\psi_L$ 是极大幂单子群 $\check{U}$ 的（由 $L$ 决定的）加性特征。