等变Satake范畴与Kostant-Whittaker约化
表示论
2026-02-26 v3
摘要
我们解释了（遵循 V. Drinfeld 的思路）基于 V. Ginzburg 的一些早期结果，仿射 Grassmannian 的等变导出范畴如何可以用 Langlands 对偶李代数上关于伴随作用等变的凝聚层来描述。在这种对应下，全局上同调函子对应于向 Kostant 切片的限制。我们将这一描述推广到环路旋转等变导出范畴，将其与 Langlands 对偶李代数的 Harish-Chandra 双模联系起来，使得全局上同调函子对应于 Harish-Chandra 双模的量子 Kostant-Whittaker 约化。我们从 math.AG/0306413 中推导出一个猜想，该猜想将仿射 Grassmannian 的环路旋转等变同调与量子化完备 Toda 格等同起来。
引用
@article{arxiv.0707.3799,
title = {Equivariant Satake category and Kostant-Whittaker reduction},
author = {Roman Bezrukavnikov and Michael Finkelberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3799},
year = {2026}
}
评论
This version corrects a mistake in the proof of Theorem 1b) and a typo in Proposition 7. All the statements are unchanged from the previous version. We thank Jakub L\"owut for pointing out the issue in Theorem 1b)