类型 A 中的逆哈密顿约化及仿射Grassmannian中的广义切片

我们给出类型 $A$ 中所有有限 W 代数的逆哈密顿约化的几何证明，这是一种将对应于 $\mathfrak{gl}_N$ 中任意极化元素的有限 W 代数嵌入到对应于更大极化元素（相对于轨道闭合顺序）的有限 W 代数，再张量乘以差分算子的辅助代数。我们首先使用仿射Grassmannian中广义切片上的乘法映射，证明等价Slodowy切片的经典类比，然后通过Fedosov量化推导出等价有限 W 代数的结论。这意味着对于有限 W 代数以及Harish Chandra双模中的任意代数的Kostant-Whittaker约化都得以证明，包括Moore-Tachikawa varieties 的量化。