手锯箭袋簇与有限 W-代数
量子代数
2016-08-25 v3 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
表示论
摘要
继 Braverman-Finkelberg-Feigin-Rybnikov (arXiv:1008.3655) 之后，我们研究手锯箭袋簇（亦称抛物 Laumon 空间）的卷积代数与 A 型有限 W-代数。这是关于带表面算子的四维超对称 Yang-Mills 理论的 AGT 猜想的一个有限类比。我们的新观察是：手锯箭袋簇的 C^*-不动点集同构于一个 A 型分次箭袋簇，后者由作者在量子仿射代数的表示论背景下引入。作为应用，W-代数的单模用 A 型分次箭袋簇的 IC 层来描述，而已知这些 IC 层与 Kazhdan-Lusztig 多项式相关。这为 Brundan-Kleshchev 关于 Verma 模合成重数的猜想提供了一个新证明，该猜想此前由 Losev 在更广泛的背景下用不同方法证明。
引用
@article{arxiv.1107.5073,
title = {Handsaw quiver varieties and finite W-algebras},
author = {Hiraku Nakajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5073},
year = {2016}
}
备注
31 pages; v.2 The main result was proved earlier by Losev in a wider context by a different method; v.3 typos corrected