约化群的模表示与仿射 Grassmannian 的几何
表示论
2008-04-15 v1 代数几何
摘要
根据 Mirkovic 和 Vilonen 的几何 Satake 同构，约化群的分解数可以解释为 Langlands 对偶群的复仿射 Grassmannian 上等变 perverse sheaves 的分解数。利用 Malkin、Ostrik 和 Vybornov 获得的仿射 Grassmannian 极小退化描述，我们能够从几何上恢复约化群的一些分解数。反过来，我们可以利用约化群的一些分解数来证明几何结果，例如关于非光滑性结果的新证明，以及证明某些奇点不等价（这是 Malkin、Ostrik 和 Vybornov 的一个猜想）。我们还给出了 Mirkovic 和 Vilonen 一个猜想的反例，该猜想声称仿射 Grassmannian 上整数系数的标准 perverse sheaves 的茎是无挠的，并提出了一个修正后的猜想，排除了坏素数。
引用
@article{arxiv.0804.2041,
title = {Modular representations of reductive groups and geometry of affine Grassmannians},
author = {Daniel Juteau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.2041},
year = {2008}
}
备注
13 pages