分母为2的可容许级$\mathfrak{sl}_{3}$极小模型的模性

我们利用新发展的逆量子哈密顿约化技术，研究在级$\mathsf{k} = -3+\frac{\mathsf{u}}{2}$（其中$\mathsf{u}\ge3$为奇数）下与$\mathfrak{sl}_{3}$相关的简单仿射顶点代数$\mathsf{A}_{2}(\mathsf{u},2)$的表示论。从相应的简单Bershadsky-Polyakov顶点算子代数的不可约模出发，我们证明逆约化构造了所有不可约的下有界权$\mathsf{A}_{2}(\mathsf{u},2)$-模。这首先通过构造一组完备的、完全松弛的最高权$\mathsf{A}_{2}(\mathsf{u},2)$-模的相干族，然后注意到这些族中的可约成员退化以给出所有剩余的不可约模。利用这种完全松弛的构造和退化，我们推导了这些不可约模及其谱流的某些自然广义特征的模S-变换。有了这些模数据，我们验证了（推测的）标准Verlinde公式预测了具有非负整数重数的Grothendieck融合规则。