海森堡李代数和仿射李代数的新不可约模

我们研究海森堡李代数上具有任意权重的非零水平$\mathbb Z$分次模，以及仿射Kac-Moody李代数上相关的广义环模。我们在海森堡李代数上构造了这类不可约模的新族。我们的主要结果建立了相应广义环模的不可约性，从而为仿射李代数提供了许多新的不可约模的显式构造。特别地，对任意函数$\phi:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们关联一个海森堡李代数上的$\phi$-最高权模和一个仿射李代数上的$\phi$-虚Verma模。我们证明任何非零水平的$\phi$-虚Verma模都是不可约的。