曲线上正交丛的 Hecke 变换

给定光滑射影曲线 $X$ 上的一个正交丛 $E$，我们通过在点 $x \in X$ 处关于一个拉格朗日子模 $L \subset E_{2x}$ 进行初等变换，定义了正交丛模空间中的 Hecke 变换。我们证明了 Tyurin 对偶定理的类似物对于正交丛成立。详细研究了秩为 $2,3,4$ 和 $6$ 的正交丛的特殊情况。