椭圆曲线上丛的单极子与修正

复曲线上丛的修正是一种允许从给定丛构造新丛的操作。修正可以改变丛的拓扑类型。我们用丛的特征类来描述拓扑类型。应用于Higgs丛时，修正在不同的经典可积系统之间建立了一种等价关系。遵循Kapustin和Witten的方法，我们用Bogomolny方程的单极子解来定义修正。我们找到了在$R \times$ (elliptic curve)情况下的Dirac单极子解。该解是Kronecker级数的三维推广。我们给出了该解的两种表示，并推导了它的一个泛函方程，推广了Kronecker的结果。我们用它来定义任意秩丛的阿贝尔修正。我们还用带特征的theta函数描述了非阿贝尔修正。