Theta群与超Kähler簇的射影模型

我们定义在Kummer型或OG6型超Kähler流形$X$上,对应于简单凝聚层$\cal F$的theta群,前提是对于每一个在$H^2(X)$上平凡作用的$X$的自同构$g$,都有$g^{*}({\cal F})$同构于$\cal F$。注意当$\cal F$可逆、$\cal F$是arXiv:2203.03987中构造的具有特定离散不变量的广义极化HK四维簇上的秩$4$稳定向量丛之一,或$\cal F$为切丛时,该条件均满足。我们计算了线丛以及arXiv:2203.03987中秩$4$模向量丛的theta群的交换子配对(切丛的交换子配对平凡)。我们的动机源于对Kummer(或OG6)型极化簇的局部完备族之显式描述的追求。